Contoh Laporan Praktikum - Koefisien Gesekan

  TUJUAN PERCOBAAN 

Menentukan besar koefisien gesekan statis.

DASAR TEORI 

Sebuah benda di atas bidang datar jika ditarik akan bekerja gaya gesekan yang berlawanan dengan arah gerak. Jika pada saat ditarik benda belum bergerak, maka pada benda sudah bekerja gaya gesekan statis. Besar gaya gesekan statis dari nol sampai maksimum, dan dirumuskan

 

Sedangkan pada saat benda dalam keadaan bergerak bekerja gesekan kinetik. 

Besar gaya gesekan statis lebih besar dibandingkan gaya gesekan kinetik. 

Sebuah balok saat ditarik tetapi belum bergerak, maka dikatakan benda tersebut sudah bekerja gaya gesekan sebesar gaya tarik (yang tertera pada neraca pegas). Skema Alat : 

 

Sebuah balok di atas bidang miring pada saat mulai akan bergerak dan membentuk sudut θ, akan berlaku persamaan  

METODE PERCOBAAN 

Alat dan Bahan 

    Papan sebagai bidang miring

    Beban (10)

    Busur derajat

Langkah Percobaan 

    Meletakkan beban di atas bidang miring dalam keadaan mendatar.

       Mengangkat ke atas ujung bebas bidang datar sampai beban mulai bergerak. 

    Mengukur sudut bidang. 

    Mengulangi percobaan sampai 3 kali. 

    Mengulangi lagi dengan menambah beban.

Skema Percobaan 

 

DATA HASIL PERCOBAAN 

No massa (Kg) Sudut (˚) Sudut (˚) Sudut (˚)

1 0.025 25.9 28.5 31.0

2 0.050 29.3 29.7 28.8

3 0.100 21.2 35.2 29.1

4 0.150 30.7 25.1 22.9

5 0.200 36.6 20.0 30.3

6 0.250 20.6 33.9 24.5

7 0.300 29.3 29.6 27.2

8 0.400 32.9 22.0 26.3

9 0.450 27.9 31.6 21.6

10 0.500 30.0 23.0 32.9

ANALISIS DATA 

No μ_s  ± ∆μ_s N fs ± ∆fs

1 0.54 ± 0.06 0.25 0.14 ± 0.02

2 0.56 ± 0.01 0.50 0.280 ± 0.005

3 0.6 ± 0.2 1.00 0.6 ± 0.2

4 0.50 ± 0.09 1.50 0.8 ± 0.1

5 0.6 ± 0.2 2.00 1.2 ± 0.4

6 0.5 ± 0.2 2.50 1.2 ± 0.5

7 0.55 ± 0.03 3.00 1.65 ± 0.09

8 0.5 ± 0.1 4.00 2.0 ± 0.4

9 0.5 ± 0.1 4.50 2.2 ± 0.4

10 0.6 ± 0.1 5.00 3.0 ± 0.5

y = mx

y = (fs/N)x

m = μs=fs/N=  (μs1+ μs2)/2=  ((3.5-0.12)/(5-0.25)+ (2.5-0.16)/(5-0.25))/2=0.602 

∆m=∆μs=  (|μs1- μs2 |)/2= 0.109

m ±∆m=μs  ± ∆μs=0.6 ±0.1

 

Koefisien gesek statis pada setiap gaya normal membentuk garis lurus mendatar sehingga massa tidak memengaruhi besar koefisien gesek statis. Pada percobaan ini dapat ditentukan koefisien gesek statis dengan rumus rata-rata berbobot, yaitu :

μs  ± ∆μs = 0.557 ± 0.009

Uji kecocokan dengan koefisien gesek statis yang didapatkan dari persamaan garis lurus (teori) :

δ≤ ∆μs1+ ∆μs2

|μs1- μs2  |≤ ∆μs1+ ∆μs2 

|0.6-0.557|≤0.1+0.009

0.043 ≤0.1009 (cocok)

PEMBAHASAN 

Pada percobaan ini dengan menggunakan bidang miring, dapat ditentukan koefisien statis benda. Percobaan ini dilakukan dengan meletakkan beban pada papan mendatar. Kemudian, papan diangkat hingga benda mulai bergerak dan mengukur sudut antara papan dengan lantai. Percobaan tersebut diulang sampai tiga kali. Selanjutnya, melakukan hal yang sama namun beban ditambah hingga sepuluh variasi massa. 

Setelah data percobaan didapatkan, langkah selanjutnya, yaitu menganalisis data. Analisis data dimulai dengan mencari koefisien gesek statis pada masing-masing massa dan sudut yang didapatkan dengan rumus koefisien gesek statis (tan Ɵ). Selanjutnya, nilai koefisen gesek statis tersebut dirata-rata dan dicari nilai ralatnya. Kemudian, mencari nilai gaya normal beban dan gaya gesek statis maksimum beban dengan rumus perambatan ralat serta memplot data. Koefisien gesek statis dapat dicari dengan mencari gradien dari garis yang terbentuk oleh grafik. Selanjutnya, memplot grafik antara koefisien gesek statis dan gaya normal. Grafik yang didapatkan pun berupa garis lurus mendatar. Hal ini membuktikan bahwa massa tidak memengaruhi besar koefisien gesek statis, namun koefisien gesek statis dipengaruhi oleh permukaan beban dan papan. 

Selain itu, nilai koefisien gesek statis pada masing-masing massa saling cocok jika diuji dengan uji diskrepansi. Oleh karena itu, nilai koefisien gesek statis pada percobaan ini dapat ditentukan dengan rumus rata-rata berbobot. Ternyata, hasil koefisien gesek statis tersebut sesuai atau cocok dengan hasil koefisien gesek statis yang didapatkan dari persamaan garis lurus (teori).

KESIMPULAN 

Besar koefisien gesek statis pada percobaan ini, yaitu 0.557 ± 0.009 dan sesuai dengan teori. Besar koefisien statis tidak dipengaruhi oleh massa beban, tetapi dipengaruhi oleh permukaan beban dan papan. 

REFERENSI 

Serway, Raymond A dan John Jewett.(2004). Physics for Scientists and Engineers edisi ke-6.Pacific Grove : Thomson Brooks Cole.

Materi Fisika - Vektor

 A.     Sistem Koordinat

Dari gambar di bawah ini, diketahui

Koordinat kartesan / kartesius = (x,y)

Koordinat polar / kutub = (r, )

B.      Besaran Vektor dan Skala 

        1. Besaran vektor, yaitu besaran yang memiliki nilai dan arah.

                Contoh : kecepatan, gaya, percepatan, implus, berat, perpindahan, momen gaya,     momentum, tegangan permukaan, gaya gesek, dsb.

        2. Besaran skalar, yaitu besaran yang hanya memiliki nilai.

                Contoh : waktu, panjang, volume, kelajuan, massa, jarak, daya, usaha, energi kinetik, energi potensial, dsb.

C.      Aljabar Vektor

        1. Persamaan Dua Vektor

            Dua vektor sama, yaitu memiliki kesamaan nilai dan arah.

            

                                                  

2. Penjumlahan Vektor

        3. Vektor Negatif

        Vektor negatif, yaitu memiliki nilai sama dari suatu vektor namun arah berlawan.

    4. Pengurangan Vektor

       Operasi pengurangan vektor, menggunakan definisi dari sebuah vektor. Contoh A – B = A + (-B)

 

        5. Perkalian Vektor dengan Sekalar

   

 Jika m bilangan real positif, maka mA adalah vektor yang panjangnya m|Ā| dan arahnya sama dengan A.

Jika m bilangan real negatif, maka –mA adalah vektor yang panjangnya m |Ā| dan arahnya berlawanan dengan A.

D.     Komponen Vektor dan Vektor Satuan

        1. Komponen Vektor         

Dari gambar di samping, vektor komponen A, yaitu A_x dan A_y. A_x merupakan proyeksi A terhadap sumbu X dan A_y merupakan proyeksi A terhadap sumbu Y.

2. Vektor Satuan

Vektor satuan merupakan suatu vektor yang memiliki panjang satu satuan. Disimbolkan dengan suatu huruf yang terdapat topi diatasnya ( ).  Biasanya  digunakan untuk mewakili vektor satuan yang menujukkan ke arah positif sumbu x,y,z.

 

 

Berdasarkan gambar di atas, produk dari komponen A_x dan vektor satuan  adalah A_x  dan memiliki besar |A_x|, begitu juga,  A_y  merupakan vektor dengan besar |A_y|.

 

Dari gambar di atas, resultannya

Materi Fisika - Hukum Newton

A. Hukum-Hukum Newton tentang Gerak

Hukum I Newton

Jika tidak ada gaya eksternal, saat dilihat dari kerangka acuan inersia, maka sebuah benda yang berada dalam keadaan diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan tetap (yaitu dengan kelajuan tetap sepanjang masa) ∑F=0. Kerangka inersial: suatu kerangka dimana tidak ada percepatan sama sekali. Bumi termasuk kerangka inersial karena bumi memliki percepatan yang sangat kecil sehingga dapat dianggap percepatannya 0.

Hukum I Newton bukan merupakan bagian khusus hukum II Newton karena prinsip parsimoni (pengiritan) dalam fisika: jika cukup dengan satu hukum, mengapa dibuat dua hukum? Memandang HK I bagian dari HK II bertentangan dengan prinsip itu. Hukum I sebagai prasyarat di mana hukum II dapat diterapkan.

Hukum II Newton

Dalam kerangka inersial: Jika pada suatu benda bekerja gaya resultan F maka benda tersebut dipercepat dengan percepatan a sedemikian rupa sehingga memenuhi persamaan F = ma. Besaran m disebut massa inersial. Persamaan tersebut juga berlaku sebaliknya: jika suatu benda memiliki percepatan, maka pastilah pada benda tersebut sedang bekerja gaya resultan 𝐅 = 𝑚𝐚. Akan lebih baik jika tidak memaknai hubungan F dan a sebagai hubungan sebab-akibat, melainkan sebagai kovariansi, artinya F dan a harus memenuhi hubungan 𝐅 = 𝑚𝐚.

Hukum III Newton

Gaya yang dimaksud pada hukum III harus hadir secara berpasangan. Kedua gaya yang berpasangan tersebut biasa disebut sebagai pasangan aksi-reaksi: besarnya sama, arahnya berlawanan. Gaya “aksi” dan “reaksi” hadir secara serempak, pada dua benda yang saling berinteraksi tersebut.

Soal

B. Pemaknaan yang Lebih Kanonikal

Hukum I Newton

Pada kerangka inersial, setiap benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda itu. <definisi tidak langsung>

Kerangka inersial adalah suatu kerangka terhadap mana setiap benda yang “dibiarkan apa adanya” akan tetap diam atau bergerak lurus berarutan. <definisi langsung>

Hukum II Newton

Pada kerangka inersial (kerangka acuan yang memenuhi Hukum I Newton): resultan gaya (F) yang bekerja pada suatu benda sama dengan hasil kali massa (m) dan percepatan benda (a), yaitu F = ma.

Hukum III Newton

Gaya-gaya yang dinyatakan dalam Hukum I dan II harus merupakan gaya nyata (yaitu merupakan interaksi antar dua benda) sehinga harus hadir secara berpasangan (besarnya sama tetapi arahnya berlawanan). 

C. Transformasi Koordinat

 

1. Partikel P, sedang bergerak, diamati dari kerangka O dan O’. Kerangka O’ bergerak terhadap kerangka O.

2. Pada suatu saat (lihat gambar), posisi partikel dinyatakan dengan vektor posisi r (terhadap kerangka O) dan r’ (terhadap kerangka O’); sedangkan posisi O’ terhadap O dnyatakan dengan vektor k.

3. Jika jam yang digunakan kedua pengamat sudah disinkronkan, maka  t'=t

Hubungan r, r’, dan k mengikuti penjumlahan vektor (lihat gambar): 

r'=r-k 

Transformasi koordinat ruang-waktu dari sistem kerangka O ke O':

POSISI BERSIFAT RELATIF, BERGANTUNG PENGAMAT.

D. Transformasi Kecepatan

E. Transformasi Percepatan

Jadi, kerelatifan percepatan suatu partikel bergantung pada gerakan relatif kerangka.

Jika ak=0, kerangka O’ tidak dipercepat terhadap O, maka a'=a (percepatan bersifat mutlak, tidak bergantung kerangka acuan)

Jika ak≠0, kerangka O’ dipercepat terhadap O, maka a'≠a (percepatan bergantung kerangka acuan)

Soal

 

Sebuah truk bergerak dengan kecepatan konstan v di jalan lurus. Truk mengangkut benda X bebentuk bola yang diletakkan begitu saja di atas bak. Pengamat P diam di tepi jalan. 

a. Deskripsikan gerakan benda X terhadap pengamat dan sopir!

Terhadap sopir :

V’ = 0 

Terhadap pengamat P :

Dari kaedah transformasi kecepatan: v'=v-vk diperoleh: 

v=v'+vk=0+Vx

Jadi benda X bergerak  dengan kecepatan V, sama dengan kecepatan truk/sopir.

b. Jika tiba-tiba truk direm dengan mendadak hingga berhenti, bagaimana gerak benda X selama pengereman tersebut? Jelaskan berdasarkan pengamatan oleh P dan sopir!

Menurut pengamatan sopir:

Benda mengalami percepatan sebesar:

a'=a-ak=0-(-aT )=aT

Jadi, menurut sopir, benda X dipercepat ke depan dengan percepatan konstan sebesar aT.

Gerakan benda X selama pengereman tersebut adalah:

v^' (t)=v^' (0)+a^' t=0+a_T t=a_T t

Menurut pengamat P :

benda X tidak mengalami percepatan karena tidak ada gaya luar yang bekerja padanya; jadi a=0 dan v tetap sama dengan V.

Di pihak lain, truk sedang dipercepat ke belakang dengan percepatan ak=-aT. Untuk penyederhanaan, anggap aT konstan.

c. Bagaimana gerak benda X tepat setelah truk berhenti? Deskripsikan berdasarkan pengamatan oleh P dan sopir!

Menurut pengamatan sopir:

Kecepatan gerakan benda X terhadap sopir diperoleh dengan transformasi kecepatan: v'=v-vk. Jadi

v'=V+0=V

Menurut pengamat P: 

Benda X  tetap bergerak dengan kecepatan V;sementara itu, truk bergerak dengan kecepatan nol.

Perhatikan bahwa tepat setelah truk berhenti, kerangka acuan yang diam terhadap truk juga diam terhadap P. Maka kesimpulan kedua pengamat tentang gerakan benda X haruslah sama.

F. Hukum II Newton pada Kerangka Dipercepat

 

Andaikan kerangka O adalah inersial, maka padanya berlaku Hukum II Newton F=ma. Transformasi ke kerangka O’ menghasilkan: 

F=ma=ma'+mak 

atau:

F-mak=ma' 

Jadi, persamaan gerak titik P pada kerangka O’ adalah:

(F-mak)=ma' 

G. Gerak dalam Kerangka Dipercepat

H. Jika ak = 0

Jika percepatan kerangkan ak = 0, maka di O’ juga berlaku F=ma' (berlaku Hukum II Newton --> Merupakan kerangka inersial). Jadi, sebarang kerangka yang begerak dengan kecepatan konstan terhadap suatu kerangka insersial juga merupakan kerangka inersial.

I. Kerangka Non Inersial

Tidak memenuhi Hukum I Newton: dimungkinkan ada benda yang tiba-tiba bergerak (semula diam) meskipun tidak ada gaya yang bekerja padanya.

Contoh: kerangka acuan yang diam terhadap truk yang sedang dipercepat/diperlambat.

Contoh Laporan Praktikum Percepatan Gravitasi

 A. TUJUAN PERCOBAAN 

Menentukan percepatan gravitasi (g) dengan metode bandul.

B. DASAR TEORI 

Jika sebuah bandul diberi simpangan di sekitar titik setimbangnya dengan sudut ayunan q (dalam hal ini sudut q kecil), maka akan terjadi gerak harmonis, yang timbul karena adanya gaya pemulih sebesar F = m.g.sin q yang arahnya selalu berlawanan dengan arah ayunan bandul. 

 

C. METODE PERCOBAAN 

    1. Alat dan Bahan

Stopwatch

Tali

Benda

Selotip

Penggaris

    2. Langkah Percobaan 

Mengikat benda dengan tali.

Menggantungkan sebuah bandul dengan selotip.

Mengukur panjang tali L dengan penggaris, yaitu dari pusat bola sampai ujung tali.

Memberi simpangan sehingga bandul bergerak bolak-balik (Gerak Harmonik Sederhana). 

Mencatat waktunya  untuk 1 getaran (t) dengan stopwatch.

Mengubah panjang tali, dan melakukan seperti poin d.

Melakukan lagi sampai 10 kali perubahan panjang tali.

    3. Skema Percobaan 

 D. DATA HASIL PERCOBAAN 

No (l  ± 0.01) m (T ± 0.005) s T2 (s2) ∆T2 (s2)

1 0.30 1.148 1.317904 0.01148

2 0.40 1.361 1.852321 0.01361

3 0.50 1.472 2.166784 0.01472

4 0.60 1.629 2.653641 0.01629

5 0.70 1.743 3.038049 0.01743

6 0.80 1.838 3.378244 0.01838

7 0.90 1.950 3.802500 0.01950

8 1.00 2.060 4.243600 0.02060

9 1.10 2.161 4.669921 0.02161

10 1.20 2.253 5.076009 0.02253

E. ANALISIS DATA 

Telah diketahui bahwa nilai percepatan gravitasi terbaik = 9.78 m/s2

δ=|g1- g2 |

δ ≤ ∆g1 + ∆g2

0.52 ≤ 0.0004 (tidak cocok)

Grafik

T2 (s2) ∆T2 (s2) 4𝜋2l  (m)

1.317904 0.01148 11.83152

1.852321 0.01361 15.77536

2.166784 0.01472 19.71920

2.653641 0.01629 23.66304

3.038049 0.01743 27.60688

3.378244 0.01838 31.55072

3.802500 0.01950 35.49456

4.243600 0.02060 39.43840

4.669921 0.02161 43.38224

5.076009 0.02253 47.32608

y = mx + c

m = g=(4π^2 l)/T^2 

y = ((4π^2 l)/T^2 )x

y = (9.2618 ±0.0004) x

F. PEMBAHASAN 

    Pada praktikum ini dengan menggunakan metode bandul, dapat ditentukan percepatan gravitasi (g). Praktikum ini dilakukan dengan menggantungkan benda pada tali dengan panjang tertentu kemudian  memberi simpangan sehingga bandul bergerak bolak balik. Dengan demikian, didapatkan data panjang tali dan periodenya beserta nilai ralatnya. Kemudian, mencari nilai ralat T2 dari rumus perambatan ralat kasus pangkat.

Dengan menggunakan persamaan T=2π √(l/g  )didapatkan percepatan gravitasi pada masing-masing panjang tali. Kemudian, mencari nilai ralat percepatan gravitasi pada masing-masing panjang tali dengan menggunakan rumus perambatan ralat non kuadratis karena persamaan saling gayut (g=(4π^2 l)/T^2 ). 

Sebelum mencari nilai percepatan gravitasinya, terlebih dahulu mencocokan data percepatan gravitasi pada masing-masing panjang tali dengan menggunakan rumus diskrepansi. Ternyata data tersebut cocok sehingga dapat dicari nilai percepatan gravitasi dan nilai ralatnya dengan rumus rata-rata berbobot. 

Kemudian, nilai percepatan gravitasi beserta ralatnya dibandingkan dengan nilai percepatan gravitasi terbaik, yaitu 9.78 m/s2. Namun, hasil menunjukkan nilai percepatan gravitasi beserta ralat yang didapatkan tidak cocok dengan nilai percepatan gravitasi terbaik. Hal ini diakibatkan oleh kurang telitinya pengamat dan keterbatasan pengamat.

G. KESIMPULAN 

Nilai percepatan gravitasi yang diperoleh dari metode bandul, yaitu (9.2618 ±0.0004)  m/s2

H. REFERENSI 

Modul Analisis Pengukuran Fisika dari Dr. Restu Widiatmono, S.Si., M.Si.

https://Ifd.itb.ac.id/?page_id=366. Diakses pada Minggu, 15 November 2020 pukul 15.30 WIB.

Materi Fisika - Kinematika (GLB, GLBB, Gerak Parabola, dan Gerak Melingkar)

 

A.     Kinematika Gerak Satu Dimensi

1.     Posisi (x (t))

Posisi partikel adalah lokasi partikel pada suatu kerangka acuan yang kita anggap sebagai titik asal sistem koordinat. Contoh:

x(0) = + 1 m                   

x(1) = + 2.5 m, dst

2.     Perpindahan (delta x)

Perpindahan adalahperubahan posisi.

Contoh :

 

= 2.5 – 1 = 1.5 m

Jadi, perpindahan selama selang waktu 0 sampai 1 s adalah +1.5 m.

3.     Kecepatan rata-rata (v)

Kecepatan rata-rata sebuah partikel didefinisikan sebagai perpindahan partikel dibagi selang waktu selama perpindahan tersebut terjadi.

Contoh :

 

4.     Kecepatan Sesaat (v_x)

Kecepatan sesaat sebuah partikel didefinisikan sebagai perpindahan partikel dibagi selang waktu selama perpindahan tersebut terjadi (dalam batasan interval waktu yang sangat singkat delta t --> 0) dan sama dengan kecepatan rata-rata dalam suatu interval waktu yang terpendek.

Contoh :

5.     Percepatan rata-rata (a)

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan tiap satu satuan waktu.

Contoh :

Jadi, percepatan rata-rata pada selang waktu 0 sampai 1s = 1 m/s².

6.     Percepatan sesaat (a_x)

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan partikel dibagi selang waktu selama perubahan kecepatan tersebut terjadi (dalam batasan interval waktu yang sangat singkat delta t --> 0) dan sama dengan percepatan rata-rata dalam interval waktu terpendek.

Contoh :

Jadi, percepatan sesaat saat t = 1s adalah 1 m/s².

B.      Kinematika Gerak Dua Dimensi

1.       Gerak Parabola

a.       Vektor posisi

Jarak partikel terhadap O dan arah garis yang menghubungkan letak partikel dengan  origin. Contoh :

 

b.       Kecepatan sesaat

Kecepatan sesaat di pertengahan waktu, yaitu kecepatan rata-rata dalam suatu interval waktu yang pendek dan selalu menyinggung lintasan.

 

c.       Percepatan sesaat

Percepatan sesaat di pertengah waktu, yaitu percepatan rata-rata dalam suatu interval waktu yang pendek, benilai konstan, dan arahnya ke bawah (Y negatif).  

d.       Persamaan umum

2.       Gerak Melingkar Beraturan

a.       Kecepatan sesaat

Kecepatan sesaat di pertengahan waktu, yaitu kecepatan rata-rata dalam suatu interval waktu yang pendek, selalu menyinggung lintasan, dan nilainya konstan.

b.       Percepatan sesaat/radial/sentripetal

Percepatan sesaat di pertengah waktu, yaitu percepatan rata-rata dalam suatu interval waktu yang pendek, benilai konstan, dan arahnya menuju pusat.

c.       Hubungan kecepatan sentripetal dan kecepatan linear

d.       Pengaruh percepatan terhadap kecepatan

1)      Komponen percepatan tangensial (a_t) menyebabkan perubahan kelajuan partikel.

2)      Komponen percepatan radial/sentripetal (a_r) menyebabkan perubahan arah partikel.